Øvelser med funktioner

*****

Øvelse 1: Undersøgelse af konstanternes betydning i andengradspolynomier.

 

6.-9.klasse

 

Lav en Geogebrafil magen til denne (til venstre).

Undersøg ved at rykke på skyderne:

 

1) Hvilken betydning har a's værdi? Hvad sker der, hvis a er hhv. positiv, 0 eller negativ. Hvad forskel gør det om a har en relativt lille eller stor værdi?

 

2) Hvilken betydning har b's værdi? Hvad sker der, hvis b er hhv. positiv, 0 eller negativ. Hvad forskel gør det om b har en relativt lille eller stor værdi?

 

3) Hvilken betydning har c's værdi? Hvad sker der, hvis c er hhv. positiv, 0 eller negativ. Hvad forskel gør det om c har en relativt lille eller stor værdi?

 

4) Kan funktionen have rødder, hvis alle konstanterne er positive? Eller hvis alle er negative?

Øvelse 2: Skyd monsteret med kanon - lineær

 

4.-6.klasse

 

Eleverne skal følge tutorialen herunder til venstre og lave filen "Skyd monsteret" selv.

 

Øvelsen går ud på, at eleverne efter et par øvegange skjuler "skudlinjen" og derefter udelukkende udfra deres viden om a- og b-værdi i linjens ligning:

 

y=ax+b

 

Det handler bare om, at eleven skal forudsige kanons bane gå baggrund af deres viden om linjens forløb udfra funktionsforskriften.

 

Monsteret flyttes rundt, så der kommer forskellige opgaver undervejs.

Øvelse 2: Skyd monsteret med kanon - parabel

 

4.-9.klasse

 

Konceptet her er præcis det samme som ovenfor, men funktionen er blevet en andengrads funktion og grafen er blevet en parabel, der er en bedre model for kast med ting end en ret linje.

 

I inputfeltet skrives nu:

 

y=ax^2+bx+c

 

Elevprodukter til denne aktivitet (4.klasse):