Nanna Filt

Christensen

 

Tesselleringer

I Geogebra kan man tegne et polygon, markere det og bruge de almindelige genvejstaster til at kopiere og sætte ind (på pc: CTRL+c og CTRL+v). På den måde kan polygonerne sættes sammen og efterfølgende farves i flotte farver.

Tesselleringer består af en enkelte eller meget få figurer, der passer med sig selv, så de perfekt kan dække en overflade uden "huller" og tomrum og uden overlap. Vi kender det nok bedst fra brolægning og diverse fliseformer.

Sådan kopierer du en polygon


Videoen viser, hvordan man kan tessellere med et kvadrat.














Sådan tessellerer du med en regulær sekskant


Videoen viser, hvordan man kan tessellere med en regulær sekskant. Undersøg de andre regulære polygoner.

Er der andre der kan tessellere? Eller kan hvis man lige roterer lidt på figuren? 

Prøv med kvadrat og regulær 8-kant.










Sådan laver du en irregulær figur, der kan tessellere


Videoen viser en måde, hvorpå man kan bygge sin egen figur, som kan tessellere.


Derefter er det kun fantasien, der sætter grænser.

Prøv evt. at google "Geogebra tessellation".













Arbejdsopgaver:



  • Lav en tessellation med en grundfigur, der forestiller et dyr.
  • Lav en tessellation med 2 forskellige grundfigurer.
  • Lav en tessellation med én grundfigur, der spejles eller vendes på hovedet hveranden gang.


  • Undersøg hvilke af de regulære polygoner, der kan tessellere med sig selv.
  • Undersøg tessellationsmønsteret på en fodbold. Hvorfor kan det hænge sammen uden "huller".



Kort forklaring


Lav et rektangel med polygon-værktøjet med et nyt punkt for hver tern. Se billede 1.

Træk i punkterne. Punktet overfor det punkt du flytter skal flyttes præcis på samme måde (fx. 2 tern op). Se billede 2.

Rens og kopier figuren og sæt ind flere gange. Sæt figurerne sammen, og farv. Skift evt også baggrundsfarve. Se billede 3.