Frisk luft og en god snak om tal!

Aktiviteterne her giver inspiration til at forældre og børn går en tur sammen et sted med lidt parkerede biler (evt. bare i villakvarteret), og bruger bilernes nummerplader som opgaver. Man kan vælge at skifte mellem aktiviteterne ved hver bil, eller at fokusere udelukkende på én af aktiviteterne - og så lave mange gentagelser.

En udvidelse, der kan laves til mange af aktiviteterne er, at man går langs en vej, hvor bilerne kører forbi, og at barnet så skal gøre aktiviteterne på tid, fordi bilen jo kører væk inden for relativt kort tid. Man kan fx godt nå at regne tværsummen på en bils nummerplade, hvis bilen kun passerer med 30 km/t. Prøv jer frem her.

For mine elever og deres forældre er Taastrup Hovedgade et godt bud på et sted, hvor der kan øves på både forbipasserende biler og parkerede biler.

Aktivitet 1: Husk en nummerplade

Aftal et antal sekunder (fx 20 sek) og se på nummerpladen i det aftalte antal sekunder. Vend ryggen til og sig nummerpladen højt, mens din makker checker om det er rigtigt husket.

Du kan også vælge at se på nummerpladen i længere tid, så du kan den rigtig godt, og derefter gå videre, og først en time senere blive hørt i den. Din makker kan tage et billede af den med sin telefon, så I har svaret.

Find nogle huskestrategier, hvormed det er lettere at huske bogstaver og tal og deres rækkefølge. Hvis man fx skal huske ovenstående nummerplade, så kan man finde nogle ord, der begynder med B og V, gerne så de passer sammen, fx. "BrandVarm" eller "Bedste Ven". Så er der 4 både først og sidst, som man kan bide mærke i. Og lægger man 3 og 5 sammen giver det 8. 3,5 og 8 er også alle Fibonaccital. 

Aktivitet 2: Regn tværsummer og totaltværsummer

Når man skal regne tværsummer, så lægger man alle enkeltcifrene i et tal sammen. Fx beregnes tværsummen af 43 således:  4+3=7, og tværsummen af 584 beregnes: 5+8+4=17.

Afhængigt af ens niveau, kan man nøjes med at finde tværsum på det to-cifrede tal, eller nøjes med det tre-cifrede, eller sværere kan man regne tværsum af hele det fem-cifrede tal; 4+3+5+8+4 = 24.

Når man vil finde totaltværsummen af et tal, skal man blive ved at tage tværsummen ind til, tallet bliver et-cifret. Så beregnes tværsummen af 584; 5+8+4 = 17, så findes totaltværsummen ved at tage tværsummen af tværsummen, altså 17; 1+7=8. Da 8 er ét-cifret er det totaltværsummen.

Man kan godt finde tværsummen af de to- og tre-cifrede tal hurtigt på en forbipassende bil. På den måde er en vej egentlig bare en dynamisk række af regnestykker, der kører forbi. Herligt!

Aktivitet 3: Regn "tværprodukter"

Når man skal regne "tværprodukter", så ganger man alle enkeltcifrene i et tal sammen. Fx beregnes "tværproduktet" af 43 således:  4*3=12, og "tværproduktet" af 584 beregnes: 5*8*4=160.

Afhængigt af ens niveau, kan man nøjes med at finde "tværprodukt" på det to-cifrede tal, eller nøjes med det tre-cifrede, eller sværere kan man regne "tværproduktet" af hele det fem-cifrede tal; 4*3*5*8*4 = 1920.

Aktivitet 4: Læg de to tal sammen

Læg det to- og det tre-cifrede tal sammen. Fx 43+584 = 627. Her trænes 10'er venner og positionssystem også. God træning i hovedregning.

Aktivitet 5: Træk det to-cifrede tal fra det tre-cifrede

Træk det mindste tal, fra det største. Fx 584-43 = 541. Her trænes også 10'er venner og positionssystem, samt færdigheden i at låne (veksle) ved subtraktion (minus). God træning i hovedregning.

Aktivitet 6: Find tal, der går op i det to-cifrede tal

Afgør, hvilke tal der "går op i" det to-cifrede tal. Da 43 er et primtal, går kun 1 og 43 op. Hvis det nu havde været 24, så havde både 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 og 24 gået op. Det hedder også at finde tallets divisorer.

En udvidelse med 3-tabellen: Reglen er at hvis totaltværsummen af et tal er deleligt med 3, så er tallet også. På den måde kan man også beregne, om det tre-cifrede tal er deleligt med netop 3.

Eksempel: 459

Tværsum: 4+5+9 = 18

Totaltværsum: 1+8 = 9

Da 9 ER deleligt med 3, så går 3 op i 459.

Aktivitet 7: Læs tallet højt forlæns og baglæns

En god øvelse, som også træner forståelse af positionssystemet er ganske enkelt at kunne læse større tal højt. Man kan igen sætte forskellige sværhedsgrader at enten at tage det to- og tre-cifrede tal hver for sig, eller at tage hele det fem-cifrede.

43 udtales "treogfyrre".

584 udtales "femhundredefirefirs".

43584 udtales "treogfyrretusinde femhundredefirefirs".

Aktivitet 8: Afgør om det to-cifrede tal er med i en speciel talfamilie

Når man kommer op omkring 6.klasse og i udskolingen lærer man om forskellige talfamilier og talfølger.

Når man ser en nummerplade kan man afgøre, om der fx er kvadrattal mellem. Definitionerne på talfamilierne vil jeg ikke komme ind på her.

Forslag til talfamiliejagten kunne være:

• Primtal
• Kvadrattal
• Kubiktal
• Fibonaccital
• Trekantstal
• Palindromtal

Aktivitet 9: Undersøg om du med forskellige regnetegn kan lave det tre-cifrede tal om til det to-cifrede

Vælg en nummerplade og prøv med forskellige regnetegn mellem cifrene i det tre-cifrede tal, om du kan få et til at blive det to-cifrede tal.

Eksempelnummerplade: AJ  27 457

Løsning: 4*5+7 = 27

I kan aftale på forhånd, hvilke regnetegn, der kan vælges, og om man må indføres parenteser.

Eksempelnummerplade: CG 42 346

Løsning: (3+4) * 6 =42

Aktivitet 10: Byt om på cifrene, så tallet bliver hhv. størst og mindst muligt

Vælg en nummerplade og byt om på de fem cifre, så tallet gøres først størst muligt og derefter mindst muligt.

I vores tilfælde fra øverst på siden: BV 43 584

Størst muligt: 85443

Mindst muligt: 34458

Det vil give en god forståelse for positionssystemet og cifferpladsernes vægtning (enere, timere, hundrede, tusinder og titusinder).

Aktivitet 11: Lav bogstaverne om til tal

En ældgammel, men ikke særlig effektiv måde at kryptere bogstaver på, er ved at erstatte dem med tal baseret på bogstavets placering i alfabetet. Fx er a=1, b=2.... t=20, u=21 osv.

På nummerpladerne kan man omsætte de to bogstaver til tal, og dermed kryptere en smule:

BV= 2 22 = 222

Dette tal kan efterfølgende medregnes i de ovenstående øvelser, fx i tværsummen.

Den omvendte operation kan også laves, men man vil opdage, at der kan være flere løsninger.

Eksempelnummerplade: AK 14 621

Løsninger: 1 11 AD FBA, 1 11 NFU   (Da man kan se 14, som enten 1 og 4 eller 14, og 21 som enten 2 og 1 eller 21.

Det kan være skægt for mellemtrinsbørn at arbejde med kryptering og hemmelige koder på denne måde.

Aktivitet 12: Find en bilnummerplade, hvor...

I kan stille hinanden forskellige opgaver til en nummerpladejagt. Den kan evt. være skrevet ned på et stykke papir hjemmefra.

Spørgsmålene starter med: "Find en bilnummerplade hvor..."

Forslag til opgaver:

....et af tallene er et kvadrattal

....tværsummen af det to- eller tre-cifrede tal er 14

....alle cifrene er lige tal

....3 går op i det to-cifrede tal

....det fem-cifrede tal er et palindromtal

....den ender på 0

....to nabotal står side om side (fx 43)

....tre nabotal står side om side (fx 567)

Når man finder én kan det evt. dokumenteres med et billede, eller også kan legen handle om, at finde den hurtigt og "kalde den". Fx 1 point hver gang man er den første til at finde en bil, der opfylder opgaven.

Aktivitet 13: Multiopgaven med multiplikation

Nummerpladeeksempel: BY 74 462

Find en nummerplade og kør listen her igennem:

• Gang de to første cifre (7*4)
• Gang de tre sidste cifre (4*6*2)
• Sig tabellen til det første ciffer (7-tabellen her)
• Sig tabellen til det andet ciffer baglæns (4-tabellen her)
• Sig alle de gangestykker du kan, der giver det første, to-cifrede tal (her 74)
• Sig tal, der går op i det første to-cifrede tal (her 74)

Alt regnes i hovedet uden papir, enten på kørende eller stillestående biler.

Aktivitet 14: Multiplikations battle

Vær sammen med en makker eller en forælder/søskende, og bevæg jer ud, hvor der er mange biler.

Find hurtigst en bil...

...hvor de to første tals produkt (ganget) giver 12 (fx BV 62 837)

...hvor de to første tals produkt (ganget) giver 24 

...hvor de to første tals produkt (ganget) giver 36

...hvor de to første tals produkt (ganget) giver 18

...der indeholder et tal fra 3-tabellen

...der indeholder et tal fra 4-tabellen

...der indeholder et tal fra 5-tabellen

...der indeholder et tal fra 6-tabellen

...der indeholder et tal fra 7-tabellen

...der indeholder et tal fra 8-tabellen

...der indeholder et tal fra 9-tabellen