Spøgelsesfigurer

Klik på billedet til venstre for at komme til Geogebra-arbejdsark.

Opgaven går ud på, at man eller eleverne laver en spøgelsesfiguropgave til hinanden. 

Inde i nogle kasser (lavet med linjestykker) tegnes en kendt figur (fx et kvadrat, en cirkel eller lign.). Derefter skrives teksten "NU er du inde i figuren!" og denne tekst programmeres til at vise sig, når ens punkt A er "element i" den givne figur. Se videoen nedenunder billedet for vejledning i denne simple programmering. 

Den, der skal gætte figuren i kassen, skal selvfølgelig ikke kende figurens form. Figuren gøres hvid, så den ikke kan ses, men teksten skal give et hint om, hvornår ens punkt A er inde i figuren - og på den måde prøver man sig frem, opstiller små forsøg og hypoteser for at finde frem til formen.

Man kan som lærer starte med at lave en spøgelsesopgave til eleverne selv eller vise min i arbejdsarket (klik på billedet øverst til venstre). Men derefter synes jeg, at det er vigtigt og givende, at det er eleverne, der laver opgaver til hinanden og løser hinandens.

Man kan godt komme med en liste med figurforslag. Det skal være kendte figurer og ikke fx helt irregulære 7-kanter :o)

Figurerne kunne være: kvadrat, rektangler, cirkel, ellipse, halvcirkel, regulære polygoner (trekanter, femkanter...), rombe, parallellogram osv.

Klip en opgave: 

Du skal bruge:

• Geogebra
• Et stykke papir eller karton
• Saks
• Måleredskaber (lineal, vinkelmåler)
• Evt. passer

Eleverne tegner en figur på et stykke karton/papir. Der skal bruges lineal og passer til det hele, så det ikke er skæve linje og kruseduller. Figuren behøver ikke være en kendt figur, men må gerne være sammensat af flere figurer, fx både en firkant og en halvcirkel.

Når figuren er tegnet klippes den omhyggeligt ud.

Eleverne kan nu bytte figurer med hinanden - eller beholde sin egen. 

Deres opgave er nu, at konstruere den udklippede figur i Geogebra fuldstændig målfast. Det gøres ved at måle figurens sider og vinkler og evt. radiusi cirkler mv. 

Hvor få figurer er den sammensat af?: 

Eleverne får en sammensat figur, som de skal inddele i kendte, navngivne figurer. Målet er, at inddele i så få figurer som muligt. 

Eksemplet til venstre:

Figuren ses først som ren opgave. Det andet billede viser en løsning, hvor figuren er inddelt i en retvinklet trekant, en halvcirkel, et rektangel og et trapez - i alt 4 figurer.

Som lærer kan man starte med at give eleverne en opgave, man selv har lavet, men derefter er meningen, at eleverne selv laver opgaver til hinanden.

Formålet er, at eleverne kan gennemskue opbygningen af sammensatte figurer (eller virkelighedens former), så de kan "cutte" det ned til kendte figurer, som der kan beregnes areal mv. på.